قوانين المساحه والمحيط للأشكال الهندسيه

قوانين المساحة والمحيط للأشكال الهندسيه

 المربع:
مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
محيط المربع =  طول الضلع × 4

 المستطيل:
مساحة المستطيل = الطول× العرض
محيط المستطيل = (الطول + العرض)× 2

 المثلث:
مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الارتفاع
= نصف حاصل ضرب الضلعين × جيب الزاوية المحصورة بينهما
محيط المثلث = مجموع أطوال اضلاعه

 متوازي الاضلاع:
مساحة متوازي الاضلاع = القاعدة × الارتفاع
محيط متوازي الاضلاع = 2× مجموع الضلعين المتجاورين

 المعين:
مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع
مساحة المعين = 1/2 × حاصل ضرب القطرين = 1/2 × القطر × القطر
محيط المعين = طول الضلع × 4

شبه المنحرف المتساوي الساقين
مساحته = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين ×الارتفاع
         = القاعدة المتوسطة ×الارتفاع

 الدائرة:
مساحة الدائرة = ط نق2
محيط الدائرة = 2 ط نق ( مشتقة المساحة)

 الكرة:
المساحة = 4 ط نق2
الحجم = 3/4 ط نق3

 متوازي المستطيلات:
المساحة الكلية = مجموع مساحات الأوجه الستة
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

 المكعب:
المساحة الجانبية للمكعب = مربع طول حرفه × 4.
المساحة الكلية للمكعب =  مربع طول حرفه × 6.
الحجم = مكعب طول ضلعه
حجم شبه المكعب = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة = مساحة قاعدته × ارتفاعه
حجم المكعب = س × س × س حيث س هو طول حرف المكعب

 الاسطوانة:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع = 2 ط نق ع
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + ضعف مساحة القاعدة
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

 المخروط القائم:
الحجم = 3/1 مساحة القاعدة × الارتفاع
       = 3/1 ط نق2 × ع

 المنشور القائم:
المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × ارتفاع المنشور
المساحة الكلية للمنشور القائم =مساحته الجانبية + ( 2 ×  مساحة القاعدة )
حجم المنشور القائم = مساحة قاعدته × ارتفاعه